Історія села:

Засноване 1686 р. До 1922 р. відоме під назвою Ясенів Горішній, а з 1922 р. — село Ясенів-Гурний. Багато місцевих жителів - різьбярі по дереву й металу. В селі є восьмирічна і 4 початкові школи, 2 клуби, 3 бібліотеки, 4 медпункти, пологовий будинок, 4 магазини; споруджено 480 житлових будинків.
Писемні джерела свідчать, що Верхній Ясенів засновано 1739 року. Уродженець села І. Бойчук після загибелі Олекси Довбуша очолив у 1745 році рух карпатських опришків. Загін Бойчука брав участь у гайдамацькому русі на Правобережній Україні. Наприкінці 19 ст. великим земельним власником у селі було Товариство для плодів лісу (Відень), а його попередником — родина Страшерів.

У Верхньому Ясенові жив останній мольфар Карпат — Михайло Нечай.
24—26 липня у селі Верхній Ясенів (урочище Запідок) проходив еко-туристичний фестиваль «Черемош-Фест»
23 серпня 2015 року єпископ Коломийський і Косівський Юліан (Гатала) у Верхньому Ясенові звершив освячення храму святої Софії премудрості Божої.
Пам’яткою села є дерев’яна Троїцька церква, побудована 1882 року. Також пам’ятним є хрест біля церкви, який встановили з нагоди скасування панщини.
Цікавим також є щорічне фольклорне свято «Полонинське літо», яке святкують в кінці червня.

Вершини, які оточують село Дземброня:

• Писаний Камінь (1221,4 м)
• Муралевиця
• Синя Кичіра (1168, 2 м)
• Біле Каміні
• Голиці
• Погар
• Присліп (1081, 2 м),
• Запідок (1021,5 м)

Відомі люди села:

• Домбчевський Роман Йосифович (25 травня 1884 — 1952, Одеса) — юрист (закінчив Львівський університет 1908 р.), сотник УГА, секретар посольства УНР у Чехії (1921—1922 рр.), фаховий захисник української мови, публіцист, автор книги «За права мови» (вид. 1934 р.). Вільно володів вісьмома мовами. За свої погляди режимом московських кагебістів засуджений до восьми років каторги (дружина Ірена (1886—1964) з дочкою Христиною зуміли втекти 1939 року до Польщі, звідти перебратися до США). Після відбуття покарання д-ру Домбчевському заборонили повертатися з Сибіру до Галичини, займатися юридичною практикою, писати статті й публікуватися. В Одесі працював вантажником у порту, нічого не знаючи про долю рідних, навіть чи живі вони. Помер у неймовірній скруті. Дружина до останнії своїх днів вела активні розшуки чоловіка, але через «залізну завісу» в СРСР не могла нічого дізнатися про його долю. Дочка Домбчевських Христина у 1970-1980-х роках працювала заступником голови Союзу Українок Америки.
• Марія Кречунєк «Чукутиха» (26 квітня 1836 — середина 1930-х) — відома гуцульська співачка.
• Кумлик Роман Петрович (1948—2014) — гуцульський музикант-віртуоз, поет-коломийкар, заслужений працівник культури України, керівник капели «Черемош», власник приватного Музею гуцульського побуту, етнографії та музичних інструментів, дійсний член Наукового карпатського товариства у Варшаві.

Джерела:

Історія міст і сіл Української РСР в 26 томах. — Івано-Франківська область / Голова редколегії О. О. Чернов. — К.: Інститут Історії Академії Наук УРСР, 1971. С. 131
Warszawa : Filip Sulimierski i Władysław Walewski, 1882. — T. III : Haag — Kępy. (пол.) — S. 478. (пол.)